文章编号：15049 / 更新时间：2024-03-03 04:55:02 / 浏览：次

本期为大家带来：

《你知道吗——现代迷信中的100个疑问》

本书是阿西莫夫的低劣作品之一。作者以深刻的言语，深化浅出地解释了现代迷信中的一百个尖端课题。其中，有些是了解现代迷信技术所必需具有的基础常识，如迷信的钻研方法、二进制数、相对论、亚原子粒子、核聚变、熵、晶体、病毒等。有些则是当代迷信技术的前沿阵地，如黑洞、一致场论、夸克、快子、金属氢等。作者对这些疑问的前因结果，它们目前处在什么样的形态、有没有宿愿获取处置等疑问均作了回答。

第七个疑问：什么是素数？素数是这样的整数，它除了能示意为它自己和１的乘积以外，不能示意为任何其它两个整数的乘积。例如，１５＝３×５，所以１５不是素数；又如，１２＝６×２＝４×３，所以１２也不是素数。另一方面，１３除了等于１３×１以外，不能示意为其它任何两个整数的乘积，所以１３是一个素数。有的数，假设单凭印象去捉摸，是无法确定它究竟是不是素数的。有些数则可以马上说出它不是素数。一个数，不论它有多大，只需它的个位数是２、４、５、６、８或０，就无法能是素数。

此外，一个数的各位数字之和要是可以被３整除的话，它也无法能是素数。但假设它的个位数是１、３、７或９，而且它的各位数字之和不能被３整除，那么，它就或许是素数（但也或许不是素数）。没有任何现成的公式可以通知你一个数究竟是不是素数。你只能试试看能不能将这个数示意为两个比它小的数的乘积。找素数的一种方法是从２开局用是则留下，不是则去掉的方法把一切的数列进去（不时列到你不想再往下列为止，比如说，不时列到１００００）。

第一个数是２，它是一个素数，所以应当把它留上去，而后继续往下数，每隔一个数删去一个数，这样就能把一切能被２整除、因此不是素数的数都去掉。在留下的最小的数当中，排在２前面的是３，这是第二个素数，因此应该把它留下，而后从它开局往后数，每隔两个数删去一个，这样就能把一切能被３整除的数全都去掉。下一个未去掉的数是５，而后往后每隔４个数删去一个，以除去一切能被５整除的数。再下一个数是７，往后每隔６个数删去一个；再下一个数是１１，往后每隔１０个数删一个；再下一个是１３，往后每隔１２个数删一个。……就这样依法做下去。你兴许会以为，照这样删下去，随着删去的数越来越多，最后将会产生这样的状况；某一个数前面的数会统统被删去因此在某一个最大的素数前面，再也不会有素数了。

然而实践上，这样的状况是不会产生的。不论你取的数是多大，百万也好，万万也好，总还会有没有被删去的、比它大的素数。理想上，早在公元前３００年，希腊数学家欧几里得就已证实过，不论你取的数是多大，必需还会有比它大的素数，假定你取出前６个素数，并把它们乘在一同：２×３×５×７×１１×１３＝３００３０，而后再加上１，得３００３１。这个数不能被２、３、５、７、１１、１３整除，由于除的结果，每次都会余１。假设３００３１除了自己以外不能被任何数整除，它就是素数。假设能被其它数整除，那么３００３１所合成成的几个数，必定都大于１３。

理想上，３００３１＝５９×５０９。关于前一百个、前一亿个或前恣意多个素数，都可以这样做。假设算出了它们的乘积后再加上１，那么，所得的数或许是一个素数，或许是比所列出的素数还要大的几个素数的乘积。不论所取的数有多大，总有比它大的素数，因此，素数的数目是有限的。

随着数的增大，咱们会一次性又一次性地遇到两个都是素数的相邻奇数对，如５，７；１１，１３；１７，１９；２９，３１；４１，４３；等等。就数学家所能及的数来说，他们总是能找到这样的素数对。这样的素数对究竟是不是有有限个呢？谁也不知道。数学家以为是有限的，但他们素来没能证实它。这就是数学家为什么对素数感兴味的要素。素数为数学家提供了一些看起来很容易、但理想却十分难以处置的疑问，他们目前还没能对付这个应战哩。

这个疑问究竟有什么用途呢？它除了仿佛可以削减一些兴趣以外，什么用途也没有。不过真的一点用途也没有吗？

……据说在明码方面很有用哩。

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