文章编号：15003 / 更新时间：2024-03-03 04:37:55 / 浏览：次

麻省理工的科学家们曾发布了一个打结秘笈。不仅告诉你怎么打结，还道出了个所以然。

正是：打架我不行，打结，不行。

从古至今，人类的记事方式先后经历绳结与甲骨、铅与火、笔与纸、光与电的洗礼。

《周易》记载：上古结绳而治，世圣人易之以书契。

说的是我们老祖宗最初以取绳为结而记事，结的形状、多寡具有约定俗成的内涵，类似法律条文。

后世了甲骨、帛、竹木简牍，再后有了纸张。

结，一种线与线的纠缠，在人类社会发展进程中一直扮演着看似渺小、却十分重要的角色。

不仅是早期的记事，在现代，攀登者、航海员、建筑工人、外科医生……都离不开绳结的帮助，妈妈们也是依靠结编织出最温暖的毛衣最美的中国结。

可是，什么样的结才是最牢固？怎样打结，才能让我们将生命安全放心交付呢？结的牢固程度啥决定？

此前案往往来自于师傅、朋友或自己的经验。

但经验一定可靠吗？有没有一种科学的规则，能够有效判别某个结是否牢固呢？

来国麻省理工学院（MIT）的JörnDunkel等人此前在《科学》杂志上发表的一项新研究，为解决这个问题提供了可行方案。

研究人员通过详细分析绳结的形状、弹性以及摩擦等因素之间的微妙作用，建立了合适的物理模型，并通过可以随着力的变化而改变颜色的特殊绳子进行了实验。

可以随应力变色的绳子（上）和仿真模拟结果（下），二者十分契合|JörnDunkel（本文作者）

结果显示，判断由两根绳子打成的是否稳固，需要重点关注三个因素：绳子相交点的个数、绳子的扭转能量、绳子的切向作用力效果。

为了让大家更好地领悟要义，科学们举了具体例子，还配了简图。

其中，每根绳子都是以一端拉、一端放任不管的方式验证其稳固程度——如果绳子容易滑出，就表示结不稳固>

图中箭头表示绳子被抽拉的方向。

现在，我们就来看看这三个因素，是怎样影响绳结稳固度的。

1）绳子相交点的个p>

平结和阿尔卑斯蝴蝶结|ReproducedfromRef.1

在经过简化的线条模型中，我们可以看出，对于常见的平结，两根绳子相交点的是6。

而登山者常用的阿尔卑斯蝴蝶结相交点的个数是12，远远多于平结。

无论是人们的经验，还是这项研究采用的真模型和实验结果，都证实了具有更多交点数目的阿尔卑斯蝴蝶结的牢固程度远高于平结。

当然，它们之间除了相交点的个数不同，有以下因素的差异。

2）绳子的扭转能量

低扭转能量（左）和高扭转能量（右）时的绳子，前者会像被搓的筷子一样旋转后者则像被搓的麻花一样扭转|JörnDunkel

以蓝色绳子的扭转状态为例。

在左图中，蓝色绳子因受到两根红色绳子施加不同方向的摩擦力作用而产生逆时针旋转（就像搓筷子时，筷子的那种旋转）的运动趋势。

这时蓝色绳子容易发生旋转，而不易生扭转，即，具有较低的扭转能量。

绳结扭转能量较低，易于旋转和打滑，稳固性较差。

若其中一个力的施力方向发生改变，图，这个力的作用效果就会随之变为使蓝色绳子产生顺指针旋转的趋势。

这样，在顺、逆时针旋转趋势的共同作用下，蓝色绳子易转（类似于搓麻花时，麻花的那种拧）而不易旋转，具有较高的扭转能量。

绳结扭转能量较高，不易旋转和打滑，具有更好的安。

这样，在一个复杂的结中，当相交点处摩擦力方向综合效果使整个结具有更高扭转能量时，结的稳固性会更好。

下面我们平结和一种十分类似平结的祖母结为例，来感受一下扭转能量对绳结稳固性的影响。

平结和祖母结|ReproducedfromRef.1

从上的线条模型图中可以看出，平结中上半部分3个交点处产生的摩擦力使蓝色绳子具有顺时针旋转的趋势，而下半部分的3个交点则使其逆时针转。

对于祖母结，所有6个交点处的摩擦力都使蓝色绳子顺时针旋转，这种情况下的绳易于发生旋转打滑。

若换做以红色子为研究对象，可以得到一样的结果。

所以，尽管同是6个交点，由于扭转能量的不同，祖母结的稳固程度远不及平结。

将平结

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